martes, 17 de abril de 2012

definiciones por limite de una función !!




teorema de los limites !!



Limites unilaterales!



limites infinitos

  limites en el infinito !

continuidad de una función


asintotas 



miércoles, 4 de abril de 2012




RAIZ CUADRADA.





a= 2
a= 4
b= 3
x               y           
                    
5 70
4 48
3 30
2 16
1 6
0 0
-1 -2
-2 0
-3 6
-4 16
-5 30

sábado, 17 de marzo de 2012


Considera importante la matemáticas en su vida profesional. *
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viernes, 9 de marzo de 2012


Una Pequeña Introducción !!


Raíz Cuadrada
La raíz cuadrada permite definir una función real sobre los números no negativos, para cada número real x esta función se define como el único número no negativo y que elevado al cuadrado es igual a x. Consiste en hallar el número del que se conoce su cuadrado. La función raíz cuadrada de x se expresa equivalente de las siguientes maneras:

Usualmente la raíz cuadrada de un número entero no es un número racional a menos que el número entera sea un cuadrado perfecto, como por ejemplo:

Ya que:

El descubrimiento de que la raíz cuadrada de muchos números era un número irracional se atribuye a los pitagóricos. Los babilonios y egipcios ya disponían de medios de estimar numéricamente la raíz cuadrada, pero su interés parece haber sido eminentemente práctico por lo que no parecen existir referencias sobre la naturaleza de la raíz cuadrada y el problema de si esta podía ser expresada como cociente de dos números enteros.
Propiedades generales
Gráfica de la ecuación: y2 = x
La función raíz cuadrada  es una función cuyo dominio e imagen es el conjunto  (el conjunto de todos los números reales no negativos). Esta función regresa un valor que es único. Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada son válidas para todos los números reales no negativos xy:
  • La función raíz cuadrada, en general, transforma números racionales en números algebraicos;  es racional si y sólo si  es un número racional que puede escribirse como fracción de dos cuadrados perfectos. Si el denominador es , entonces se trata de un número natural. Sin embargo,  es irracional.
  • La interpretación geométrica es que la función raíz cuadrada transforma la superficie de un cuadrado en la longitud de su lado.
  • Contrariamente a la creencia popular,  no necesariamente es igual a x. La igualdad se mantiene sólo para los números no negativos x, pero cuando x < 0,  es un número positivo, y entonces. Por lo tanto,  para todos los números reales x (véase valor).
  • Suponga que x y a son números reales, y que x2 = a, y se desea encontrar x. Un error muy común es "tomar la raíz cuadrada" y deducir que. Esto es incorrecto, porque la raíz cuadrada de x2 no es x, sino el valor absoluto, una de las reglas descritas anteriormente. Luego entonces, todo lo que se puede concluir es que, o equivalentemente.